Ćwiczenie czyni mistrza!!!
Jak przygotować się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki, aby zdać go bez stresu ? Najlepiej już od września zabrać się do systematycznego powtarzania materiału. Jeśli w Twojej szkole nie ma dodatkowej lekcji matematyki, przygotowującej do egzaminu, to rozpocznij powtórki samodzielnie lub pod okiem korepetytora. Pamiętaj, tylko systematyczne powtarzanie oraz wykonywanie jak największej ilości zadań sprawi, że do egzaminu podejdziesz na luzie, bez stresu ponieważ będziesz do niego przygotowana/y. Z uczeniem się matematyki jest jak z trenowaniem dyscypliny sportowej lub z uczeniem się gry na instrumencie. Jeśli sportowiec nie będzie trenować i doskonalić swoich umiejętności, to nic nie osiągnie. Może raz czy dwa uda mu się poprawnie skoczyć w dal, albo w krótkim czasie dopłynąć do mety, ale jeśli nie będzie doskonalił swojej formy, to w następnej konkurencji wypadnie słabo. Tak samo nawet najbardziej utalentowany muzyk. Jeśli chce perfekcyjnie grać na swoim instrumencie, to musi codziennie grać i udoskonalać swoje umiejętności. Z matematyką jest tak samo. Bez względu na to czy masz do niej talent … i tak musisz ją systematycznie powtarzać. Jeśli trudniej przychodzi Ci zrozumienie matematyki, to tych powtórzeń musisz wykonać więcej. To trochę tak jakbyś był/a robotem i mechanicznie wykonywał/a codzienne czynności. Jeśli wykonasz wiele powtórzeń tej samej czynności, to ją zapamiętasz (mówi się, potocznie, że wejdzie Ci ona w krew). Na przykład: jeśli wykonasz 10 zadań (tego samego rodzaju) z Pitagorasa, to gwarantuję Ci, że nie będziesz mieć problemu z tego rodzaju zagadnieniem na egzaminie. Dodatkowo – zadania w różnych podręcznikach, książkach, sprawdzianach i na egzaminach lubią się powtarzać. Co to oznacza ? Oznacza to, że jeśli zrobisz dużo zadań, to możesz napotkać na podobne lub nawet takie samo zadanie na egzaminie 🙂
Wielkości WPROST PROPORCJONALNE
czyli jeśli mam więcej jajek, to usmażę więcej jajecznicy… albo jeśli mam więcej tkaniny, to uszyję z niej więcej skarpetek… albo jeśli mam więcej pieniędzy to kupię więcej zeszytów do matematyki 🙂 Zadanie 1 Pani Magda jest krawcową i potrafi z 2 metrów kwadratowych tkaniny uszyć 50 pojedynczych skarpetek. Nowy dostawca złożył zamówienie u pani Magdy na 350 par skarpet. Ile metrów tkaniny musi mieć pani Magda, aby zrealizować to zamówienie ? Po pierwsze – 350 par to 700 sztuk pojedynczych skarpet Po drugie układamy proporcję. (Pamiętaj, aby metry były pod metrami, a skarpety pod skarpetami !!!) z 2 metrów – 50 skarpet z x metrów – 700 skarpet Po trzecie wykonujemy tzw. mnożenie “krzyżowe” 2 * 700 = x * 50 1400 = 50x x = 1400 : 50 x = 28 Po czwarte piszemy odpowiedź : Aby uszyć 700 sztuk skarpet pani Magda potrzebuje 28 metrów kwadratowych tkaniny. Zadanie 2 Pan Adam jest kucharzem. Potrafi z 8 jajek przygotować 4 smaczne omlety. Ile takich omletów przygotowałby, gdyby miał 40 jajek. (Pamiętaj, aby jajka były pod jajkami, a omlety pod omletami !!!) z 8 jajek – 4 omlety z 40 jajek – x omletów wykonujemy tzw. mnożenie “krzyżowe” 8 * x = 40 * 4 8x = 160 x = 160 : 8 x = 20 Odp: Pan Adam z 40 jajek mógłby przygotować 40 omletów Zadanie 3 Za 42 zł można kupić 3,5 kg czereśni. Ola ma tylko 18 zł, ile czereśni może za to kupić ? za 42 zł – 3,5 kg za 18 zł – x kg wykonujemy tzw. mnożenie “krzyżowe” 42 * x = 3,5 * 18 42x = 63 x = 63 : 42 x = 1,5 kg Odp: Za 18 zł Ola może kupić 1,5 kg czereśni.
Liczby bliźniacze
Liczby bliźniacze to dwie liczby pierwsze* nieparzyste, których różnica wynosi 2. np 11 i 13 lub 17 i 19 lub 29 i 33 lub 41 i 43 itd Ciekawą własność ma liczba 5, gdyż jest bliźniacza do liczby ją poprzedzającej i liczby po niej następującej : 3 i 5 oraz 5 i 7 * Liczba pierwsza to taka, która ma dokładnie dwa dzielniki (1 i samą siebie) (!) Pamiętaj, że liczba 1 NIE jest liczbą pierwszą (ma tylko 1 dzielnik)
Liczby lustrzane i palindromy
LICZBY LUSTRZANE to takie liczby, które są swoim lustrzanym odbiciem np. 125 i 521, 1763 i 3671 Jeśli ustawimy obok siebie dwie liczby lustrzane, to otrzymamy liczbę, którą nazywamy PALINDROM np 125521 lub 17633671 Co ciekawe, każdy palindrom dzieli się przez 11, a w wyniku tego dzielenia otrzymujemy liczbę, która ma równie ciekawy wygląd. Ilość jej cyfr jest nieparzysta. Środkowa cyfra jest osią symetrii dla pozostałych cyfr wyniku. 1221 : 11 = 111 125521 : 11 = 11411 17633671 : 11 = 1603061
Kolejna jedynka z poprawy…
Wielokrotnie słyszałam od nowo poznanych uczniów – matma jest beznadziejna, nigdy jej nie opanuję ! Tak we wrześniu mówiła Ania, uczennica klasy 7. Była najsłabszą uczennicą w klasie. Nie wierzyła w swoje możliwości, bo ktoś kiedyś porównał ją do innej osoby mówiąc „czemu nie jesteś jak Alicja, ona potrafi się tego nauczyć…” Czy te słowa pomogły Ani? One nie tylko jej nie pomogły, ale wręcz zaszkodziły. Ania zablokowała się w sobie i przestała próbować opanować matmę, bo przecież i tak ktoś inny zrobi lepiej. Z moją pomocą przekonała się, że nie musi być najlepsza w klasie. Nie musi wszystkiego znać perfekcyjnie. Przekonała się, jak powinna się uczyć, aby opanować niezbędne minimum. Dowiedziała się, że sprawdzian może poprawić dwa a nawet trzy razy. Tak (!) Bo przecież w poprawie chodzi o to, żeby dane zagadnienie opanować. Jest to szczególnie ważne w matematyce, bo np. jeśli uczeń nie nauczy się potęg, to będzie miał problem z pierwiastkami itd. Wkurza mnie, kiedy nauczyciele w szkole z uśmiechem na ustach stawiają uczniom kolejną jedynkę z poprawy. Kiedy Ania kończyła klasę 8-ą, żegnając się ze mną powiedziała “dziękuję, dzięki Pani uwierzyłam w siebie. Z żadnym nauczycielem się tyle nie nauczyłam co z Panią…” To były mocne słowa. A jak jest u Was z poprawianiem ocen ze sprawdzianów? Ile razy możecie podchodzić do poprawy ?
Bądź sobą!
Każdy człowiek rodzi się inny i jest jedyny w swoim rodzaju. Ma swoje własne talenty i wady, swoje tempo uczenia się, swój sposób na rozwój osobisty, na motywację do działania, na sukces… Wszystko co dzieje się wokół nas ma znaczenie. Zazwyczaj nie potrafimy tego zrozumieć od razu i dopiero po latach widzimy, jak wszystkie puzzle naszego życia układają się w całość i zaczynają do siebie pasować. Zanim jednak do tego dojdzie często zadręczają nas myśli, że jesteśmy gorsi od innych, że robimy coś gorzej niż kolega czy koleżanka. Jednym słowem – porównujemy się do innych. Porównywanie się do innych jest pewnego rodzaju pułapką, w której ciężko będzie wyjść – jeśli się w nią zapędzimy. Jeśli wmówimy sobie, że komuś szybciej udaje się osiągnąć sukces, to sami tego sukcesu nigdy nie osiągniemy. Zrezygnujemy z działań, które mogłyby nas do sukcesu doprowadzić, bo przestaniemy widzieć w nich sens.
Co z matmą w wakacje?
Wakacje, to oczywiście czas odpoczynku, który należy się każdemu – zwłaszcza uczniom… Jest to też dobry czas na nadrobienie zaległości. Jeśli nie jesteś akurat na obozie czy koloniach, to postaraj się znaleźć pół godziny dziennie na krótkie powtórki z matematyki. Zadania znajdziesz tutaj (Instagram)
Matma – dasz radę!!!
Matematyka od lat sprawia uczniom duże kłopoty na egzaminach. tak wcale nie musi być. Wystarczy przekonać samego siebie, że można tę dziedzinę polubić (no dobra… przynajmniej zaakceptować). Wmawianie sobie, że “tego nie da się opanować” , albo ” ja się tego nigdy nie nauczę” jest bez sensu. Kiedy byłaś/eś malutkim dzieckiem też nie od razu umiałaś/eś chodzić. Nauka chodzenia dla małego dziecka nie należy do łatwości, a jednak chodzisz 🙂 … Dlatego nie zakładaj już na wstępie, że coś jest mega trudne i musisz sobie odpuścić jego naukę. Wmawiaj sobie:– dam radę ! – skoro inni dali radę nauczyć się matmy, to ja też ! – skoro inni dali radę nauczyć się matmy, to ja nie dam rady ? Oczywiście, że dam radę ! Pozytywne nastawienie to już połowa sukcesu.